По отношению к Абсолюту понятие существования неприменимо.

Есть ли Бог?
Он и есть, и нет одновременно.
Тот, кто говорит "Бог существует" и "Бог не существует" одинаково правы.
Когда мы говорим "существует", то всегда подразумеваем пространственно-временное существование.
Бог же вне и пространства и времени, и одновременно в них.
Говорить "Бог существует" богословски некорректно.
Это перенесение на Бога нашего понятия существования.
Ну, и все вытекающие из этого следствия.
"Бог не фраер, правду видит".
Одновременно видит, и нет. Это иной тип (чуть не сказал бытия).
Это иное. В Боге всё иное.

Чехов ошибается

В его «Черном Монахе» Коврин спрашивает: — А какая цель вечной жизни?

Вечная жизнь не может иметь цели, так как сама является в некотором роде целью. Вечная жизнь есть результат земной, загробное воздаяние.
Цель есть результат некоего процесса. Она предполагает процесс.
К загробной жизни понятие "процесс" неприменимо. Ибо процессы протекают во времени и пространстве, а тогда не будет ни того, ни другого. "И небо скрылось, свившись как свиток" (Откр. 6:14).